Forumson

karmaşık sayılarla ilgili testler

Eğitim - Üniversiteler - Sınavlar Katagorisinde ve Siz Sorun Biz Cevaplayalim(Maximum 5-10dk) Forumunda Bulunan karmaşık sayılarla ilgili testler Konusunu Görüntülemektesiniz.->SORULAR forumson.com - karmaşık sayılarla ilgili testler (Not tüm sorularda i²=-1 olarak düşünülecektir.) 1) (i²⁷+i²⁴+3i¹²⁵+i¹⁵²):i+1 ifadesinin eşiti nedir? ÇÖZÜM: 27:4⇒kalan ...


Reklamı Kapat

Geri git   Forumson > Eğitim - Üniversiteler - Sınavlar > Siz Sorun Biz Cevaplayalim(Maximum 5-10dk)


Siz Sorun Biz Cevaplayalim(Maximum 5-10dk)

Yeni Konu aç   Cevapla
 
LinkBack Seçenekler Stil
Alt 12-24-2009, 22:47   #1 (permalink)
ForumSon Webmaster

Yasal UyarıArkadaşlar Lütfen Konulara Cevap Yazalım iyi veya Kötü Değerlendirelim Emeğe Saygı!
 
Korax - ait Kullanıcı Resmi (Avatar)
Bilgiler
Üyelik tarihi: Jan 2008

Yaş: 31
Mesajlar: 20,148
Konuları: 18468

Tesekkür: 7
272 Mesajina 267 Tesekkür Aldi Üye No: 1
REP Gücü : 1000
REP Puanı : 11717
Korax has a reputation beyond reputeKorax has a reputation beyond reputeKorax has a reputation beyond reputeKorax has a reputation beyond reputeKorax has a reputation beyond reputeKorax has a reputation beyond reputeKorax has a reputation beyond reputeKorax has a reputation beyond reputeKorax has a reputation beyond reputeKorax has a reputation beyond reputeKorax has a reputation beyond repute
Seviye: 80 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Aktiflik: 2790 / 2790
Güç: 6716 / 38669
Deneyim: 74%
İletisim
Korax - MSN üzeri Mesaj gönder

Standart karmaşık sayılarla ilgili testler

 

SORULAR
forumson.com - karmaşık sayılarla ilgili testler (Not tüm sorularda i²=-1 olarak düşünülecektir.)

1) (i²⁷+i²⁴+3i¹²⁵+i¹⁵²):i+1 ifadesinin eşiti nedir?
ÇÖZÜM: 27:4⇒kalan 3
24:4⇒kalan 0
125:4⇒kalan 1
152:4⇒kalan 0 dır.
(ݲ⁷+i²⁴+3i¹³⁵+i¹⁵²):i+1 = (i³+iº+3i¹+iº):i+1
(-i+1+3i+1) :i+1=(2+2i):1+i ⇒2 olur.

2) [(1-i)⁷.(1+i)⁷]:32 =?
ÇÖZÜM: ⇒ [(1-i)(1+i)]⁷:32= (1²-i²)⁷:32
(1-(-1))⁷:32 ⇒2⁷:2⁵ =2²=4

3) z=[(√3̅+i)(3-√7̅i )(√5̅-2i)]/(6+2√7̅i) o.g. z kar. Sayısının mutlak değeri nedir?
ÇÖZ: |z| = [|√3̅+i|.|3-√7̅i||√5̅-2i|]/|6+2√7̅i|
√4̅.√1̅6̅.√9̅ / √6̅4̅⇒ 2.4.3./8 =3

4) (2+i)‾² + (2-i)‾² işleminin sonucu nedir?
ÇÖZÜM: 1: (4+4i-4) + 1: (4-4i-4) ⇒ (3-4i+3+4i) / (3+4i)(3-4i)= 6/25

5) (1+i)²º + (1-i)²º =?
ÇÖZÜM: (1+2i-1)¹º+(1-2i-1)¹º
(2i)¹º + (-2i)¹º
⇒2.(2i)¹º =2.2¹º.i¹º=2¹¹.i²
⇒-2¹¹=-2048

6) [(1+i)/(1-i)]⁴⁸=?
ÇÖZÜM: [(1+2i-1)/2]⁴⁸ = (2i/2)⁴⁸ =0

7) (3-5i)/10+5i sayısının reel kısmı nedir?
ÇÖZÜM: (3-5i)(10-5i)/(10+5i)(10-5i)
(30-15i-50i-25)/125
⇒(1-13i) / 25 ⇒1/25 + 13i/25
reel kısım =1/25 tir.

8) Z = 1/(2+İ) + 1/(-2+İ) ise im(z̅)değeri nedir?
ÇÖZÜM: Z=(2-i)/(2+i)(2-i)+ (-2-i)/(-2-i)(-2+i)
Z= (2-i-2-i)/5
Z=-2i/5 olduğundan z̅ =2i/5 bulunur
Öyleyse im(z̅)=2/5 tir.

9) ⁶√-̅6̅4̅.⁵√-̅̅̅3̅2̅̅ .√̅-̅9̅ =?
ÇÖZÜM: ⁶√̅2̅⁶̅.̅i̅⁶̅.⁵√̅2̅⁵̅i̅¹̅̅º̅.√ ̅3̅²̅i̅²̅
2.i.2.i².3.i. = 12i⁴=12

10) Z=√3̅ - i ise (z̅)‾¹ sayısının sanal kısmı nedir?
ÇÖZÜM: z̅=√3̅+i dir.
(z̅)‾¹ = 1/(√3̅+i) ⇒ (√3-i)/4 =√3̅/4 - i/4 olur
yani im(z̅)‾¹ =-1/4 bulunur

11) p(x) =x³+x-1 olduğuna göre P(√-̅4̅ ) işleminin sonucu nedir?
ÇÖZÜM: √-̅4̅ =2i
P(2i) = (2i)³+2i-1= -8i+2i-1 = -1-6i dir.

12) 13+ [(2-3i)(3-2i)/i] =?
ÇÖZÜM: 13+ (6-4i-9i-6)/i ⇒ 13+ (-13i)/i =13-13=0

13) f(xy) =2x +3y+3/x+2/y olduğuna göre f(i³-i³) nedir?

ÇÖZÜM: i³=-i ve –i³=-(-i) =i oluğundan
F(i-i) = 2(-i)+3i+3/-i +2/i
= i+3i-2i=2i

14) Z= x+yi o.ü. z̅ z nin eşleniğidir. (1-i)⁴.z̅=1+2i eşitliğini sağlayan z sayısının imajiner kısmı kaçtır?
ÇÖZÜM: (1-i)⁴.z̅=1+2i ise z̅ (1+2i)/4i²=1+2i/-4
=1/4-1i/2 bulunur. z̅=-1/4-1i/2 eşitliğinden
z=-1/4 +i/2 bulunur. İm(z)=1/2

15) Z=x+yi o.ü. Z +|Z| =2+3i eşitliğini sağlayan z karmaşık sayısının reel kısmı nedir?
ÇÖZÜM: x+yi+√̅x̅²̅+̅y̅²̅= 2+3i
X+√̅x̅²̅+̅y̅²̅=2 ve y=3 olmalıdır.
X=-5/4 bulunur.
Re(z) =-5/4

16) z=x+yi o.ü. 3z+2i=z̅-3 eşitliği veriliyor .|z| =?
ÇÖZÜM: 3(x+yi)+2i=x-3i-yi
3x=x-3 ve 3y +2 =-y
x= -3/2 ve y=-1/2 bulunur.
Z=-3/2-i/2 dir |z|= √1̅0̅ / 2

17) [(1+i)(1-i)]⁸ + 8. [(1+√3̅i)/(1/√3̅i̅)] toplamı nedir?
ÇÖZÜM: [(1+2i-1)/(2]⁸ +8.[(-2+2√3̅i̅)/4]
i⁸+8[(-1+√3̅i̅)/2] = 1-4+4√3̅i̅
=-3+4√3̅i̅
18) Z= x+yi karmaşık sayısının eşleniği z̅ dir
(1-i).z̅ =1+3i eşitliğini sağlayan z kar. Sayısının sanal kısmı nedir?
ÇÖZÜM: z̅_x-yi (1-i) .z̅ =1+3i
z̅= (1+i+3i-3)/2 ⇒-1+2i ise
z= -1-2i den im(z) = -2 olur.

19) A=√̅-̅6̅4̅ B=√-̅1̅9̅6̅ c=√̅-̅4̅9̅ olduğuna göre (A+B).C=?
ÇÖZÜM: (√-̅6̅4̅+√̅̅-̅1̅9̅6̅) .√̅̅̅-̅̅4̅9̅̅
(8i+14i).7i ⇒ 22i.7i =154i² =-154

20) [(1+i)⁴+(1-i)⁴]/ [(1+i)⁴(1-i)⁴ =?
ÇÖZÜM: [(1+2i-1)² + (1-2i-1)²]/2⁴
(4i²+4i²)/2⁴ = [2³.(-1)]/2⁴ = -1/2 olur

SORULAR

1- sayıları sınıflandırarak bunları örnekle açıklayınız.
2- Gerçel sanal ve komleks temsill ettikleri vektörleri şekil çizerek gösteriniz.
3- “J” ve kuvvetlerinin değerlerini yazınız.
4- karmaşık sayıların gösteriş şeklini bir örnekle açıklayınız.
5- sanal kısmı sıfır olan bir karmaşık sayıyı dik bileşen ve kutupsal şekilde gösteriniz.
6- gerçel kısmı sıfır olan bir karmaşık sayıyı dik bileşen ve kutupsal şekilde gösteriniz.
7- kutupsal şekildeki bir vektörün açısı hangi eksen dikkate alınarak ölçülür.
8- “-1” ve ”J” nin vektörlerin yönlendirilmesinde nasıl etkili olduklarını birer örnekle açıklayınız.
9- Pozitif yatay eksen üzerindeki bir vektör bir iki üç ve dört defa “J” ile çarpılırsa hangi eksen üzerinde bulunur.
10- Karmaşık sayının her iki gösterilişinde de eşleniğin nasıl alınacağını birer örnekle açıklayınız.
11- Dik bileşen şeklindeki vektörün kutupsal şekle dönüştürülmesi için gerekli formülü yazınız.
PROMLEMLER
1- Aşağıdaki sayıları temsil eden vektörleri koordinat üzerinde gösteriniz.
a) 2- 2j d) 4+ j4 g) -4
b) 3+j8 e) 5+j0 h) –j5
c)5-j3 f) j6
2- Promlem birdeki karmaşık sayıları kutupsal şekilde gösteriniz.
3- Aşağıdaki karmaşık sayıları temsil eden vektörlerin koordinat ekseni üzerinde gösterniz
a) 10/ d) 5/
b) 25/ e) 2/
c) 02/ f) 2/
4- Problem 3 deki sayıları dik bileşenler şeklinde gösteriniz.
5- problem 1 ve 3 deki sayıların eşleniklerini yazınız..


6- Aşağıdaki işlemleri yapınız.
a) (5-j2)+(-3-j8) d) (283/ )-(2-j8)
b) (5-j2)-(-3-j8) e) (10+j1)+6-(1345/ )
c) (-4-j6)+(2+j4) f) (5/ )-(4/ )
7- Aşağıdaki çarpma işlemlerini yapınız.
a) (2/)(5/) d) (-1-j1).(1+j1)
b) (2+j3).(-1-j3) e) (1/).(25/).(02/)
c) (2+j0).(2+j3) f) (j16).(26+j1)
8- aşağıdaki bölme işlemlerini yapınız.
a) (5+j5)/(1—j1) d) (688/)/(2+j1)
b) (5-j10)/(3+j4) e) (7/)/(5/)
c)8+j12/j2 f)1/(6+j8)
Problemlerin Cevapları

2- a) 282/ e) 5/
b) 845/ f) 6/
c) 583/ g) 4/
d) 556/ h) 5/

4- a) 866+j5 c) 014-j014 e) 2
b)j25 d)-j5 f)1-j173

5- problem 1 deki için

a) 2+j2 e) 5-j10
b)3-j8 f) -j
c)5+j3 g) -4
d)4-j4 h) j
Problem 3 deki‘ler için

a) 10/ d) 5/
b) 25 / e) 2/
c) 02 / f) 2/

6- a) 2+j10 d) j10
b) 8+j6 e) 6+j10
c)-2-j2 f)-4+j2


7- a) 10/ d) –j2
b) 7-j9 e) 5/
c) 6-j6 f)-16+j416
8- a) j5 d) 308/
b) -1-j2 e)14/
c) 6+j4 f) 01/





isterseniz indirip çözün


http://rapidshare.com/files/12675808..._frmpaylas.rar
__________________
Atılan Romlardan Forumson Ekibi Sorumlu Değildir Lütfen Cihaz Bilgilerini Okuyup Rom Atınız Cihazınıza
Korax isimli Üye şimdilik offline konumundadır   Alıntı ile Cevapla

Sponsored Links
Cevapla

Bookmarks

Tags
ilgili, karmaşık, sayılarla, testler


Konuyu Toplam 1 Üye okuyor. (0 Kayıtlı üye ve 1 Misafir)
 
Seçenekler
Stil

Yetkileriniz
You may not post new threads
You may not post replies
You may not post attachments
You may not edit your posts

BB code is Açık
Smileler Açık
[IMG] Kodları Açık
HTML-KodlarıKapalı
Trackbacks are Kapalı
Pingbacks are Açık
Refbacks are Açık

Gitmek istediğiniz klasörü seçiniz

Benzer Konular
Konu Konuyu Başlatan Forum Cevaplar Son Mesaj
Polİnomlar (test) polinomlarla ilgili geniş testler Yaso Sınavlar ve Hazırlık - ÖSYM 2 02-23-2010 21:51
Doğal sayılarla ilgili etkinlikler ve problemler - 10 adet Sevgi Siz Sorun Biz Cevaplayalim(Maximum 5-10dk) 0 12-22-2009 18:43
tam sayılarla ilgili sorulara ve cevaplar Korax MaTematik 0 11-17-2009 11:20
köklü sayılarla ilgili son 10 yılda çıkan sorular Yaso Siz Sorun Biz Cevaplayalim(Maximum 5-10dk) 0 11-14-2009 08:47
karmaşık sayılar ile ilgili sorular Yaso MaTematik 1 10-10-2009 05:09


Bütün Zaman Ayarları WEZ +3 olarak düzenlenmiştir. Şu Anki Saat: 16:25 .


Powered by vBulletin® Version 3.8.3
Copyright ©2000 - 2014, Jelsoft Enterprises Ltd.

Website Statistics
Toplist
Sitemiz bir forum sitesi olduğu için kullanıcılar her türlü görüşlerini önceden onay olmadan anında siteye yazabilmektedir, bu yazılardan dolayı doğabilecek her türlü sorumluluk yazan kullanıcılara aittir, yine de sitemizde yasalara aykırı unsurlar bulursanız doganinternet@hotmail.com email adresine bildirebilirsiniz, şikayetiniz incelendikten sonra en kısa sürede gereken yapılacaktır.
Report Abuse, Harassment, Scamming, Hacking, Warez, Crack, Divx, Mp3 or any Illegal Activity to doganinternet@hotmail.com

DMCA.com